【題目】已知直線l ,曲線C

(1)當(dāng)m3時(shí),判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系;

(2)若曲線C上存在到直線l的距離等于的點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的范圍.

【答案】(1)直線l與曲線C相切.(2)[24].

【解析】試題分析:1)分別化為直角坐標(biāo)方程,求出圓心到直線的距離d與半徑比較即可得出結(jié)論.
2)曲線C上存在到直線l的距離等于的點(diǎn),可得圓心C1,0)到直線l的距離即得解.

試題解析:

1)當(dāng) 時(shí),直線 ,展開可得:

化為直角坐標(biāo)方程: ,

曲線C 利用平方關(guān)系化為:

圓心 到直線的距離 , 因此直線l與曲線C相切.

2 曲線C上存在到直線的距離等于的點(diǎn),∴ 圓心C(0,1)到直線的距離 , 解得 ∴實(shí)數(shù)m的范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,多面體中,四邊形是菱形, , 相交于, ,點(diǎn)在平面上的射影恰好是線段的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)若直線與平面所成的角為,求平面與平面所成角(銳角)的余弦值.

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【題目】設(shè) .

(1)若直線與和圖象均相切,求直線的方程;

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn2n12p(nN*).

(1)p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足(3p)anbn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), .

1求證: ;

2若存在,使的取值范圍;

3若對(duì)任意的恒成立,求的最小值.

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【題目】某人為研究中學(xué)生的性別與每周課外閱讀量這兩個(gè)變量的關(guān)系,隨機(jī)抽查了100名中學(xué)生,得到頻率分布直方圖(如圖所示)其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2,4](4,6],(6,8],(8,10],(10,12]

()假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù).

()在樣本數(shù)據(jù)中,20位女生的每周課外閱讀時(shí)間超過4小時(shí),15位男生的每周課外閱讀時(shí)間沒有超過4小時(shí).請(qǐng)畫出每周課外閱讀時(shí)間與性別列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“該校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間與性別有關(guān)”.

P(K2k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面α與棱AB,AC,A1C1,A1B1分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),G,H,且直線AA1∥平面α.有下列三個(gè)命題:①四邊形EFGH是平行四邊形;②平面α∥平面BCC1B1;③平面α⊥平面BCFE.其中正確的命題有(  )

A. ①② B. ②③

C. ①③ D. ①②③

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【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a104a3a43a17.

(1)求通項(xiàng)公式an;

(2)bnan2an2,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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