4．函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx的最大值為（　　）
A．25B．7C．5D．$\frac{1}{5}$

分析 利用兩角和差的正弦公式把函數(shù)y的解析式化為y=5sin（x+∅），從而求得函數(shù)y的最大值．

解答 解：函數(shù)y=4sinx+3cosx=5sin（x+∅），其中，cos∅=$\frac{4}{5}$，sin∅=$\frac{3}{5}$，故函數(shù)y的最大值為5，
故選：C．

點評 本題考查兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，把函數(shù)y的解析式化為y=5sin（x+∅），是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={x|0≤x≤1}，則M∩N=（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．7πB．9πC．11πD．13π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y2=4x，傾斜角為α的直線l過點F（1，0），且與拋物線C交于A，B兩點，A，B在直線x=-1上的射影分別為A1，B1，記m=$\overrightarrow{F{A}_{1}}$$•\overrightarrow{F{B}_{1}}$，則（　�。�
A．m＞0B．m＜0C．m=0D．m值與α有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金t（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式P=$\frac{3}{5}$$\sqrt{t}$，Q=$\frac{1}{5}$t．今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（萬元）．求：
（Ⅰ）經(jīng)營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品，能使得總利潤y達(dá)到最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，若f（-1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．給出下列命題：
（1）已知兩平面的法向量分別為$\overrightarrow{m}$=（0，1，0），$\overrightarrow{n}$=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為45°或135°；
（2）若曲線$\frac{{x}^{2}}{4+k}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
（3）已知雙曲線方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．
其中正確命題的序號是（1）（2）（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-（m-1）x+2m
（1）若函數(shù)f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，1）內(nèi)有零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\frac{cos6x}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案