Question

已知如圖是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）的圖象，那么（　�。�

• A、?=

  10

  11

  ，φ=

  π

  6

• B、?=

  10

  11

  ，φ=-

  π

  6

• C、?=2，φ=

  π

  6

• D、?=2，φ=-

  π

  6

Answer 1

分析：由圖象過(guò)（0，1）及|φ|＜

π

2

，求出ψ的值，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（

11π

12

，0），據(jù)五點(diǎn)法作圖的過(guò)程知ω•

11π

12

+

π

6

=2π，求出ω．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)（0，1），所以，1=2sinφ，∴sinφ=

1

2

，∵|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

6

，故函數(shù)y=2sin（ωx+

π

6

），又∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（

11π

12

，0），
∴0=2sin（ω•

11π

12

+

π

6

），由五點(diǎn)法作圖的過(guò)程知，ω•

11π

12

+

π

6

=2π，
∴ω=2，綜上，φ=

π

6

，ω=2，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查五點(diǎn)法作圖的方法，在本題圖中的一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)周期內(nèi)，圖象上的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為：0，

π

2

，π，

3π

2

，2π．