如圖所示的幾何體中,四邊形
是矩形,平面
平面
,已知
,若
分別是線段
上的動點(diǎn),則
的最小值為
;
試題分析:?將四棱錐E-ABCD的側(cè)面AED、DEC、CEB展開鋪平如圖,?連接AB,分別交CE和DE于N、M點(diǎn),此時(shí)的
的最小。
在△ABE中,AB
2=AE
2+BE
2-2AE·BE·cos120°=9,所以
的最小值為3.
點(diǎn)評:此題的關(guān)鍵是將三個(gè)側(cè)面展開平鋪,使
在同一平面上,此時(shí)
的最小值即為線段AB的長。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直角梯形
中,
,
,
,
是等邊三角形,平面
⊥平面
.
(1)求二面角
的余弦值;
(2)求
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直三棱柱ABC-A
B
C
中 ,若∠BAC=90°,AB=AC=AA
,則異面直線BA
與AC
所成的角等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐
的底面是邊長為
的菱形,
,
平面
,
.
(1)求直線PB與平面PDC所成的角的正切值;
(2)求二面角A-PB-D的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個(gè)立方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有
,下圖是此立方體的兩種不同放置,則與
面相對的面上的字母是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知,如圖所示的正方體的棱長為4,E、F分別為A
1D
1、AA
1的中點(diǎn),過C
1、E、F的截面的周長為___________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個(gè)圓錐有三條母線兩兩垂直,則它的側(cè)面展開圖的圓心角大小為 ___ 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
六棱臺的上、下底面均是正六邊形,邊長分別是8 cm和18 cm,側(cè)面是全等的等腰梯形,側(cè)棱長為13 cm,求它的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,其長分別是1、
、
,則此三棱錐的外接球的表面積是____________.
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