已函數(shù).
(1)作出函數(shù)的圖像；
(2)若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）函數(shù)的圖像詳見解析；（2）實數(shù)的取值范圍為.

試題分析：（1）用零點分段法分：、、三種情況化簡函數(shù)，從而得到，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像作法作出函數(shù)的圖像即可；（2）依題意先將問題轉(zhuǎn)化為，借用（1）中函數(shù)的圖像求出最低點的縱坐標(biāo)即函數(shù)的最小值4，最后求解二次不等即可得到的取值范圍.
試題解析：(1)①當(dāng)時，
②當(dāng)時，
③當(dāng)時，
∴
∴的圖象如圖所示

(2)由(1)知的最小值為4，由題意可知
即，即，解得
故實數(shù)的取值范圍為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使得對一切實數(shù)均成立，則稱為“圓錐托底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)，是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說明理由．
（2）若是“圓錐托底型” 函數(shù)，求出的最大值．
（3）問實數(shù)、滿足什么條件，是“圓錐托底型” 函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，在時取得極值，則函數(shù)是（   ）
A．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點（，0）對稱B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點（，0）對稱
C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點（，0）對稱D．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點（，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　  )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若在區(qū)間(-∞，1]上遞減，則a的取值范圍為(    )
A．[1，2)
B．[1，2]
C．[1,+∞)
D．[2，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)和都是定義在R上的偶函數(shù)，若時，，則為（    ）
A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．零D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在內(nèi)單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是（  ）
A．B．C．D．

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