Question

【題目】設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下面四個命題中不正確的是（ ）
A.若a⊥b，a⊥α，bα，則b∥α
B.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
C.若a∥α，α⊥β，則α⊥β
D.若a⊥β，α⊥β，則a∥α

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，知：

在A中，若a⊥b，a⊥α，bα，則由線面平行的判定定理得b∥α，故A正確；

在B中，若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故B正確；

在C中，若a∥α，α⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；

在D中，若a⊥β，α⊥β，則a∥α或aα，故D錯誤．

故選：D．

【考點精析】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識點，需要掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能正確解答此題．