分析 求出f(x),g(x)的表達(dá)式,結(jié)合圖象得到滿(mǎn)足條件關(guān)于a的不等式組,解出即可.
解答 解:∵二次函數(shù)f(x)二次項(xiàng)系數(shù)為a,零點(diǎn)為2a,-a-3,
∴f(x)=a(x-2a)(x+a+3)=ax2+a(3-a)x-2a3-6a2,
∵函數(shù)g(x)由y=2x向下平移兩個(gè)單位得到,
∴g(x)=2x-2,g(1)=0,
若f(x),g(x)滿(mǎn)足條件“對(duì)于?x∈R,f(x),g(x)至少有一個(gè)小于0,
∴f(x)開(kāi)口向下,a<0,
則{f(1)=a+a(3−a)−2a3−6a2<0−a(3−a)2a<1,解得:-4<a<0,
如圖示:
,
故答案為:(-4,0).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),考查數(shù)形結(jié)合思想,是一道中檔題.
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A. | -30 | B. | 30 | C. | -15 | D. | 15 |
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A. | f(-1)<f(2)<f(4) | B. | f(2)<f(-1)<f(4) | C. | f(2)<f(4)<f(-1) | D. | f(4)<f(2)<f(-1) |
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A. | 1 | B. | √22 | C. | √2 | D. | 12 |
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A. | [4,+∞) | B. | (4,+∞) | C. | [5,+∞) | D. | (5,+∞) |
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