本題滿分14分）
為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．

表1:男生身高頻數(shù)分布表

表2:女生身高頻數(shù)分布表

（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)該校學(xué)生身高（單位：cm）在的概率；
（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設(shè)表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．


（1）直方圖略
（2）
（3）分布列略 期望2

解析解（1）樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400--2分
頻率分布直方圖如圖示：-----------------------------------------6分

（2）由表1、表2知，樣本中身高在的學(xué)生人數(shù)為：
5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中
學(xué)生身高在的頻率----8分
故由估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率．-9分
（3）依題意知的可能取值為：1,2,3
∵,,
----------------------------12分
∴的分布列為：                              ---------------------------13分
的數(shù)學(xué)期望．--------------------------------14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：

月    份
1
2
3
4
5
6
產(chǎn)量x千件
2
3
4
3
4
5
單位成本y元/件
73
72
71
73
69
68
(Ⅰ) 畫出散點(diǎn)圖，并判斷產(chǎn)量與單位成本是否線性相關(guān)。
(Ⅱ) 求單位成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程。（其中已計(jì)算得：，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題14分）
高二年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

分組
頻數(shù)
頻率

①
0. 025

 
0．050

 
0．200

12
0．300

 
0．275

4
②
[145，155]
 
0．050
合計(jì)
 
③
 

成績(jī)（分）

 
 

 
（1）根據(jù)上面圖表，①②③處的數(shù)值分別為 ▲ 、 ▲  、 ▲   ；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體落在［125，155］中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）
某中學(xué)高中學(xué)生有900名，學(xué)校要從中選出9名同學(xué)作為國(guó)慶60周年慶�；顒�(dòng)的志愿者．已知高一有400名學(xué)生，高二有300名學(xué)生，高三有200名學(xué)生．為了保證每名同學(xué)都有參與的資格，學(xué)校采用分層抽樣的方法抽取．
（Ⅰ）求高一、高二、高三分別抽取學(xué)生的人數(shù)；
（Ⅱ）若再?gòu)倪@9名同學(xué)中隨機(jī)的抽取2人作為活動(dòng)負(fù)責(zé)人，求抽到的這2名同學(xué)都是高一學(xué)生的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求抽到的這2名同學(xué)不是同一年級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）估計(jì)該校男生的人數(shù)；
（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，
求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對(duì)他們的射箭水平進(jìn)行測(cè)試．現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭7次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲
 		10
 		8
 		6
 		9
 		7
 		6
 		10
 
乙
 		10
 		9
 		8
 		6
 		7
 		8
 		8
 
（1）計(jì)算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）比較兩個(gè)人的成績(jī)，然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（本小題滿分12分）
某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生.調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？
高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表

 
愛看課外書
不愛看課外書
總計(jì)
作文水平好
 
 
 
作文水平一般
 [來源:學(xué)�？�。網(wǎng)Z。X。X。K]
 
 
總計(jì)
 
 
 
（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號(hào)為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號(hào)為1、2、3、4、5，從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號(hào)之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.
參考公式：，其中.
參考數(shù)據(jù)：
[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了對(duì)某課題進(jìn)行討論研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

高校       
   相關(guān)人數(shù) 
   抽取人數(shù) 
A
     X
     1
B
    36
     y
C
    54
     3
（1）求x，y；
（2）若從高校A,C 抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這兩人都來自高校C的概率.

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