在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù)，則函數(shù)f(x)(　　)

A．在區(qū)間[－2，－1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù)

B．在區(qū)間[－2，－1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù)

C．在區(qū)間[－2，－1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù)

D．在區(qū)間[－2，－1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù)

B　由f(x)＝f(2－x)可知f(x)圖象關(guān)于x＝1對稱，又因為f(x)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，可得到f(x)為周期函數(shù)且最小正周期為2，結(jié)合f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù)，可得如下f(x)草圖．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f（x）
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（1+x）=f（1-x），若f（x）在區(qū)間[1，2]是減函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，4]上是單調(diào)
減
函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），則f（x）是周期為（　　）的周期函數(shù)．

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在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　�。┖瘮�(shù)，在區(qū)間[3，4]上是（　　）函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌一模）在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若在區(qū)間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（　　）

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