一個幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖和左視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形,若該幾何體的所有頂點在同一球面上,則該球的表面積是(　　)
A．12πB．24π
C．32πD．48π
D
由幾何體的三視圖可知,其直觀圖如圖所示,

將其補成一個正方體可發(fā)現(xiàn)該四棱錐外接球球心為SB的中點,球半徑R=SB==2,
∴S球=4π·(2)2=48π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是(   ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的體積為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知結論:“在三邊長都相等的△ABC中,若D是BC的中點,G是△ABC外接圓的圓心,則=2”.若把該結論推廣到空間,則有結論:“在六條棱長都相等的四面體ABCD中,若M是△BCD的三邊中線的交點,O為四面體ABCD外接球的球心,則=　　　　　.”

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，PA＝PD＝2，平面PAD⊥平面ABCD，則它的正視圖的面積為(  )
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖都是半徑為2的半圓，俯視圖是半徑為2的圓，則該幾何體的體積等于________．

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