【題目】學(xué)校組織學(xué)生參加某項比賽，參賽選手必須有很好的語言表達能力和文字組織能力.學(xué)校對10位已入圍的學(xué)生進行語言表達能力和文字組織能力的測試，測試成績分為三個等級，其統(tǒng)計結(jié)果如下表：

語言表達能力

文字組織能力

2

2

0

1

1

0

1

由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這10位參加測試的學(xué)生中隨機抽取一位，抽到語言表達能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）從測試成績均為或 的學(xué)生中任意抽取2位，求其中至少有一位語言表達能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率．

【答案】(1) ；（2）.

【解析】試題分析：(Ⅰ)根據(jù)抽到語言表達能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率為，可得，從而可得進而可得；（Ⅱ）利用列舉法，確定基本事件的個數(shù)，即利用古典概型概率公式及對立事件概率公式可求出至少有一位語言表達能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率.

試題解析：(Ⅰ)依題意可知：語言表達能力或文字組織能力為的學(xué)生共有人.

所以.所以.

（Ⅱ）測試成績均為或的學(xué)生共有7人，其中語言表達能力和文字組織能力均為的有2人，設(shè)為，其余5人設(shè)為

則基本事件空間

.

所以基本事件空間總數(shù).

選出的2人語言表達能力和文字組織能力均為B的有.

所以至少有一位語言表達能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率為

．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（﹣ ，2），則cx2+bx+a＜0的解集是（ ）
A.（﹣3， ）
B.（﹣∞，﹣3）∪（ ，+∞）
C.（﹣2， ）
D.（﹣∞，﹣2）∪（ ，+∞）

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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計

走天橋

40

20

60

走斑馬線

20

30

50

總計

60

50

110

由 ，算得
參照獨立性檢驗附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.有99%的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”
B.有99%的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m﹣3，m+3），則實數(shù)c的值為（ ）
A.3
B.6
C.9
D.12

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【題目】已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA及a的值；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

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【題目】已知過拋物線焦點且傾斜角的直線與拋物線交于點 的面積為．

（I）求拋物線的方程；

（II）設(shè)是直線上的一個動點，過作拋物線的切線，切點分別為直線與直線軸的交點分別為點是以為圓心為半徑的圓上任意兩點，求最大時點的坐標．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（ ）= ．

（1）求ω和φ的值；
（2）在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．

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【題目】在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，己知c﹣b=2bcosA．
（1）若a=2 ，b=3，求c；
（2）若C= ，求角B．

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【題目】如圖，矩形和等邊三角形中， ，平面平面．

（1）在上找一點，使，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面所成銳二面角余弦值．

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