如下圖，設(shè)△ABC和△DBC所在的兩平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝120°，求二面角A－BD－C的平面角的補(bǔ)角的正切值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第51期　總207期 北師大課標(biāo)版 題型：044

如下圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花．若BC＝a，∠ABC＝，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形的面積為S2．

(1)用a，表示S1和S2；

(2)當(dāng)a固定，變化時(shí)，求取最小值時(shí)角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2,|AC|=,一曲線(xiàn)E過(guò)C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變.

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)E的方程;

(2)設(shè)點(diǎn)K是曲線(xiàn)E上的一動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段KA中點(diǎn)的軌跡方程;

(3)若F(1,)是曲線(xiàn)E上的一點(diǎn)，設(shè)M、N是曲線(xiàn)E上不同的兩點(diǎn)，直線(xiàn)FM和FN的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線(xiàn)MN的斜率是否為定值?如果是，求出這個(gè)定值;如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花.若BC=a,∠ABC=θ,設(shè)△ABC的面積為S1，正方形的面積為S2.

(1)用a、θ表示S1和S2；

(2)當(dāng)a固定，θ變化時(shí)，求取最小值時(shí)的角θ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形.

(1)請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積.

(2)用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD—A1B1C1D1？如何組拼？試證明你的結(jié)論.

(3)在(2)的情形下,設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E,求面AB1E與面ABC所成二面角的余弦值.

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