已知集合與
,若A∩B為單元素集合.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
A∩B為單元素集合,等價(jià)于不等式組 有惟一一組解. 即,此方程在[0,3]上有一實(shí)根或兩相等實(shí)根,設(shè),且f(x)的圖象與x軸的相切于區(qū)間[0,3]上或與x軸相交,且只能一個(gè)交點(diǎn)落在區(qū)間[0,3]上,于是有 . 若. 綜上所述,實(shí)數(shù)m的取值范圍是m=3,或. 將集合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程根的討論問(wèn)題,若利用求根公式解之,則較為繁難,設(shè),則方程在區(qū)間[0,3]上有兩個(gè)相等的實(shí)根,等價(jià)于函數(shù)的圖像與x軸相切,且頂點(diǎn)落在區(qū)間[0,3]上;這樣,方程根的討論問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的討論問(wèn)題,從而問(wèn)題得以解決. |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆甘肅省蘭州一中高三期中考試科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
給出下列4個(gè)命題:
①若一個(gè)函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn),則交點(diǎn)一定在直線上;
②函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③若奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱,則的周期為2a;
④已知集合,則以A為定義域,以B為值域的函數(shù)有8個(gè)。
在上述四個(gè)命題中,所有不正確命題的序號(hào)是 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省高三期中考試科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
給出下列4個(gè)命題:
①若一個(gè)函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn),則交點(diǎn)一定在直線上;
②函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③若奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱,則的周期為2a;
④已知集合,則以A為定義域,以B為值域的函數(shù)有8個(gè)。
在上述四個(gè)命題中,所有不正確命題的序號(hào)是 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省高三期中考試科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
給出下列4個(gè)命題:
①若一個(gè)函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn),則交點(diǎn)一定在直線上;
②函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③若奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱,則的周期為2a;
④已知集合,則以A為定義域,以B為值域的函數(shù)有8個(gè)。
在上述四個(gè)命題中,所有不正確命題的序號(hào)是 。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com