由4名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊(duì)，經(jīng)過(guò)初步選定，2名男同學(xué)，4名女同學(xué)共6名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選宣傳隊(duì)隊(duì)員的機(jī)會(huì)是相同的．
（1）求當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率；
（2）求當(dāng)選的4名同學(xué)中至少有3名女同學(xué)的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）用列舉法求得所有的情況共有15種，其中當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的情況有8種，由此求得當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．
（2）求得4名女同學(xué)當(dāng)選的情況只有一種情況，求得這種情況下的概率為P（B）=
1
15
，把此值再加上（1）中的P（A），即得所求．
解答： 解：（1）將2名男同學(xué)和4名女同學(xué)分別編號(hào)為1，2，3，4，5，6，
（其中1，2是男同學(xué)，3，4，5，6是女同學(xué)），
該學(xué)院6名同學(xué)中有4名當(dāng)選的情況有（1，2，3，4），（1，2，3，5），（1，2，3，6），（1，2，4，5），（1，2，4，6），（1，2，5，6），（1，3，4，5），（1，3，4，6），（1，3，5，6），（1，4，5，6），（2，3，4，5），（2，3，4，6），（2，3，5，6），（2，4，5，6），（3，4，5，6），共15種，
當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的情況有：（1，3，4，5），（1，3，4，6），（1，3，5，6），
（1，4，5，6），（2，3，4，5），（2，3，4，6），（2，3，5，6），（2，4，5，6），共8種，
故當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率為P（A）=
8
15
．
（2）當(dāng)選的4名同學(xué)中至少有3名女同學(xué)包括3名女同學(xué)當(dāng)選（恰有1名男同學(xué)當(dāng)選），
4名女同學(xué)當(dāng)選這兩種情況，而4名女同學(xué)當(dāng)選的情況只有（3，4，5，6），則其概率為P（B）=
1
15
．
又當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率為P（A）=
8
15
，
故當(dāng)選的4名同學(xué)中至少有3名女同學(xué)的概率為P=
8
15
+
1
15
=
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分步表的應(yīng)用，用列舉法計(jì)算可以列舉出基本事件和滿(mǎn)足條件的事件，應(yīng)用列舉法來(lái)解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為8，虛軸長(zhǎng)為6，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（　�。�
A、y=±
4
3
x
B、y=±
3
4
x
C、y=±
5
4
x
D、y=±
5
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)集A滿(mǎn)足條件：若a∈A，則
1
1-a
∈A（a≠1）
（1）若2∈A，試求出A中其他所有元素
（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)屬于A，然后求出A中其他所有元素
（3）從上面的解答過(guò)程中，你能悟出什么道理？并大膽證明你發(fā)現(xiàn)的“道理”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：lgan=3n+5，求證：{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax．
（1）若a=1，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程；
（2）若a=2，求f（x）在閉區(qū)間[0，4]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線(xiàn)l1：ax-2y+1=0和l2：x+by-1=0，求滿(mǎn)足下列條件的a，b的值．
（1）l1⊥l2，且直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)（-3，-1）；
（2）l1∥l2，且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線(xiàn)的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3=-3，S7=7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=4•2an+n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x，點(diǎn)A為其上一動(dòng)點(diǎn)，P為OA的中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且點(diǎn)P恒在拋物線(xiàn)C上，
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）若M點(diǎn)為曲線(xiàn)C上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2，動(dòng)直線(xiàn)L交曲線(xiàn)C與T、R兩點(diǎn)：
    ①證明：當(dāng)動(dòng)直線(xiàn)L恒過(guò)定點(diǎn)N（4，-2）時(shí)，∠TMR為定值；
    ②幾何畫(huà)板演示可知，當(dāng)∠TMR等于①中的那個(gè)定值時(shí)，動(dòng)直線(xiàn)L必經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)指出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．（只需寫(xiě)出結(jié)果，不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)y=-x+b一定通過(guò)
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案