設(shè)f-1(x)是函數(shù)f(x)=log3(x+6)的反函數(shù),若[f-1(a)+6][f-1(b)+6]=27,則f(a+b)的值為(    )

A.1          B.2                  C.3                    D.log36

解析:本題考查指數(shù)式、對數(shù)式的運(yùn)算以及反函數(shù)的求法.求得f-1(x)=3x-6,[f-1(a)+6][f-1(b)+6]=3a.3b=3a+b=27,所以a+b=3,f(a+b)=f(3)=log39=2.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f -1(x)是函數(shù)f(x)=log2(x+1)的反函數(shù).若[1+f -1(a)]·[1+f -1(b)]=8,則f(a+b)的值為(   )

A.1                B.2                C.3                D.log23

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f-1(x)是函數(shù)f(x)=(ax-a-x)(a>1)的反函數(shù),則使f-1(x)>1成立的x的取值范圍為(    )

A.(,+∞)        B.(-∞,)         C.(,a)        D.[a,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f -1(x)是函數(shù)f(x)=  (ax-a-x)(a>1)的反函數(shù),則使f-1(x)>1成立的x的取值范圍為(    )

A.(,+∞)                                      B.(-∞,

C.(,a)                                         D.[a,+∞]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f-1(x)是函數(shù)f(x)=log3(x+6)的反函數(shù),若[f-1(a)+6][f-1(b)+6]=27,則f(a+b)的值為(    )

A.1                B.2                    C.3                 D.log36

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