如圖所示，半圓⊙O的直徑為2，A為直徑MN延長線上一點，且OA＝2，B為半圓周上任一點，以AB為邊作等邊△ABC(A、B、C按順時針方向排列)，問∠AOB為多少時，四邊形OACB的面積最大？最大面積是多少？

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，半圓O的直徑為2，A為半圓直徑的延長線上的一點，且OA=2，B為半圓上任一點，以AB為邊作等邊△ABC，問B在什么地方時，四邊形OACB的面積最大？并求出這個面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

農(nóng)戶計劃將已有的一塊半徑為100米的土地（如圖所示）重新規(guī)劃，擬將面積相等的兩個△AOD與△BOC置為普通花草地，△COD置為特級花草地，O為半圓圓心，∠COB=θ，據(jù)市場調(diào)查，特級花草市場銷售價變化不大，普通花草市場銷售價變化較大，以往經(jīng)驗顯示：特級花草地每平方米年利潤為a元，普通花草地每平方米年利潤為asinθ元．
（1）分別寫出△BOC、△AOD、△COD的面積關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系；
（2）寫出農(nóng)戶年總利潤f（θ）關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)θ為何值時，年總利潤f（θ）最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)10：定比分點、平移、正余弦定理（解析版） 題型：解答題

如圖所示，半圓O的直徑為2，A為半圓直徑的延長線上的一點，且OA=2，B為半圓上任一點，以AB為邊作等邊△ABC，問B在什么地方時，四邊形OACB的面積最大？并求出這個面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1977年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，半圓O的直徑為2，A為半圓直徑的延長線上的一點，且OA=2，B為半圓上任一點，以AB為邊作等邊△ABC，問B在什么地方時，四邊形OACB的面積最大？并求出這個面積的最大值．

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