如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=，F(xiàn)是BC的中點(diǎn).
(1)求證：DA⊥平面PAC；
(2)試在線段PD上確定一點(diǎn)G，使CG∥平面PAF，并求三棱錐A-CDG的體積.
解：(1)證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∠ACB=∠DAC=90°，
∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥DA，
又AC⊥DA，，
∴DA⊥平面PAC
(2)設(shè)PD的中點(diǎn)為G，在平面PAD內(nèi)作GH⊥PA于H，
則GH平行且等于，連接FH，則四邊形FCGH為平行四邊形
∴GC∥FH，
∵FH平面PAE，CG平面PAE，
∴CG∥平面PAE，
∴G為PD中點(diǎn)時(shí)，CG∥平面PAE 
設(shè)S為AD的中點(diǎn)，連結(jié)GS，則GS平行且等于
∵PA⊥平面ABCD
∴GS⊥平面ABCD
∴
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG=
1
3
GD，GB⊥GC．GB=GC=2，PG=4，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥BG；
（2）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（3）若F是PC上一點(diǎn)，且DF⊥GC，求
CF
CP
的值．

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已知如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG=GD，GB⊥GC，GB=GC=2，PC=4，E是BC的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：PC⊥BG；
(Ⅱ)求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
(Ⅲ)若F是PC上一點(diǎn)，且DF⊥GC，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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已知如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥BG；
（2）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（3）若F是PC上一點(diǎn)，且的值．

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