（本小題滿分12分）從2003年開(kāi)始，我國(guó)就通過(guò)實(shí)施高校自主招生探索人才選拔制度改革，允許部分高校拿出一定比例的招生名額，選拔那些有特殊才能的學(xué)生。某學(xué)生參加一個(gè)高校的自主招生考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試。面試要回答甲、乙兩個(gè)問(wèn)題，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的概率均為，至少答對(duì)一題即可被錄取。（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問(wèn)題回答正確與否是相對(duì)獨(dú)立的）
（I）求該學(xué)生被學(xué)校錄取的概率；
（II）設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
解：設(shè)該學(xué)生答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A、B、C、D，
則P（A）=，P（B）=，P（C）=P（D）=。                        （3分）
（1）所求事件的概率為。        （5分）
（2）的所有可能取值為0，1，2，3，4，
，                                         （6分）
，                              （7分）
，                           （8分）
，                  （9分）
，                        （10分）
的分布列為

0
1
2
3
4
P





 
。                       （12分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則關(guān)于的方程在上有兩個(gè)零點(diǎn)的概率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為,則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫(xiě)1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。
（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
（Ⅱ） 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一棟樓房有4個(gè)單元，甲乙兩人住在此樓內(nèi)，則甲乙兩人同住一單元的概率是（     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2007年12月中旬，我國(guó)南方一些地區(qū)遭遇歷史罕見(jiàn)的雪災(zāi)，電煤庫(kù)存吃緊。為了支援南方地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi)，國(guó)家統(tǒng)一部署，加緊從北方采煤區(qū)調(diào)運(yùn)電煤。某鐵路貨運(yùn)站對(duì)6列電煤貨運(yùn)列車(chē)進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這6列列車(chē)編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車(chē)在同一小組.如果甲與乙所在小組的3列列車(chē)先開(kāi)出,那么這6列列車(chē)先后不同的發(fā)車(chē)順序共有(     )
A．36種B．144種C．216種D．432種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
新能源汽車(chē)是指除汽油、柴油發(fā)動(dòng)機(jī)之外所有其它能源汽車(chē).包括燃料電池汽車(chē)、混合動(dòng)力汽車(chē)、氫能源動(dòng)力汽車(chē)和太陽(yáng)能汽車(chē)等.其廢氣排放量比較低.為了配合我國(guó)“節(jié)能減排”戰(zhàn)略，某汽車(chē)廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)新能源汽車(chē)中的燃料電池汽車(chē)、混合動(dòng)力和氫能源動(dòng)力三類(lèi)轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有標(biāo)準(zhǔn)型和豪華型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):
 
燃料電池轎車(chē)
混合動(dòng)力轎車(chē)
氫能源動(dòng)力轎車(chē)
標(biāo)準(zhǔn)型
100
200

豪華型
200
300
500
按類(lèi)型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取100輛,其中有燃料電池轎車(chē)20輛.
(I) 求的值.     
(II) 用分層抽樣的方法在氫能源動(dòng)力轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為7的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē)的概率;
(Ⅲ) 用隨機(jī)抽樣的方法從混合動(dòng)力標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē)中抽取10輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:
9.3,  8.7,  9.1,  9.5,  8.8,  9.4,  9.0,  8.2，9.6,  8.4.
把這10輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.4的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙、丁4人站到共有5級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，且同一級(jí)臺(tái)階上的人不分次序，則不同的站法種數(shù)是              ．（用數(shù)字寫(xiě)答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率為_(kāi)_______.

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