12．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＜0，a2015+a2016＞0，a2015•a2016＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＜0的最大自然數(shù)n是4029．

分析 由已知推導(dǎo)出數(shù)列{an}中前2015項(xiàng)都為負(fù)，從第2016項(xiàng)起為正，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和的對(duì)稱性知：S4030＞0，由此能求出使前n項(xiàng)和Sn＜0成立最大自然數(shù)n．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＜0，a2015•a2016＜0，a2015+a2016＞0，
∴a2015＜0，a2016＞0，
∴數(shù)列{an}中前2015項(xiàng)都為負(fù)，從第2016項(xiàng)起為正，
由等差數(shù)列前n項(xiàng)和的對(duì)稱性知：S4030＞0，
∴S4029＜0，
∴使前n項(xiàng)和Sn＜0成立最大自然數(shù)n是4029．
故答案為：4029．

點(diǎn)評(píng) 本題考查使等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn＜0成立最大自然數(shù)n的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（1）求角B的大小；
（2）若點(diǎn)O是△ABC外一點(diǎn)，OA=2OB=4，記∠AOB=α，用含α的三角函數(shù)式表示平面四邊形OACB面積并求面積的最大值．

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（2）求直線△ABC的斜邊中線所在的直線的方程．

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A．6B．8C．9D．11

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4．若f（x）在R上是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（1.1）＞f（-2.3）＞f（3.5）B．f（3.5）＞f（1.1）＞f（-2.3）C．f（-2.3）＞f（3.5）＞f（1.1）D．f（-2.3）＞f（1.1）＞f（3.5）

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2．已知集合P={y|y=-x2+2，x∈R}，Q={x|y=$\sqrt{2x-4}$}，那么P∩Q={2}．

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