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13.設(shè)f(x)=x2ax2,且f(b)=b,f(-b)<-1,a∈N+,b∈N+,求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.

分析 利用f(b)=b,f(-b)<-1,a∈N+,b∈N+,構(gòu)造不等式,求出a的值,即求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式.

解答 解:∵f(x)=x2ax2,
且f(b)=b,f(-b)<-1,
∴f(b)=2ab2=b,∴(a-1)b=2,a∈N+,b∈N+
顯然a≠1,∴b=2a1
a=2,b=2.
f(x)=x22x2

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)與不等式的應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.

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