【題目】為了了解市民對(duì)開設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了位市民進(jìn)行了解，發(fā)現(xiàn)支持開展的占，在抽取的男性市民人中持支持態(tài)度的為人.

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為性別與支持與否有關(guān)？

支持

不支持

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

（2）為了進(jìn)一步征求對(duì)開展傳統(tǒng)文化的意見和建議，從抽取的位市民中對(duì)不支持的按照分層抽樣的方法抽取位市民，并從抽取的人中再隨機(jī)選取人進(jìn)行座談，求選取的人恰好為男女的概率.

附：

【答案】（1）填表見解析；有的把握認(rèn)為性別與支持與否有關(guān)（2）

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣原理計(jì)算并填寫列聯(lián)表，求出觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論；

（2）用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算所求的概率值．

解：（1）抽取的男性市民為人，持支持態(tài)度的為人，

男性公民中持支持態(tài)度的為人，列出列聯(lián)表如下：

支持

不支持

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

所以：，

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，可以認(rèn)為性別與支持與否有關(guān).

（2）抽取的人中抽到的男性的人數(shù)為

女性的人數(shù)為.

記被抽取名男性市民為名女性市民為，

從人中抽取的人的所有抽法有，共有種，

恰有名女性的抽法有，共有種，

由于每人被抽到是等可能的，

所以由古典概型得

故選取的人恰好男女的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面；

（2）設(shè)二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,3)，直線l：y＝2x－4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．若圓C上存在點(diǎn)M，使MA＝2MO，則圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍是（ ）

A.B.[0,1]

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型超市抽查了100天該超市的日純利潤(rùn)數(shù)據(jù)，并將日純利潤(rùn)數(shù)據(jù)分成以下幾組（單位：萬元）：，，，，，，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

組別

頻數(shù)

5

20

30

30

10

5

以上述樣本分布的頻率估計(jì)總體分布的概率，解決下列問題：

（1）從該大型超市近幾年的銷售記錄中抽出5天，求其中日純利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的天數(shù)不少于2的概率；

（2）該超市經(jīng)理由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，該大型超市每天的純利潤(rùn)服從正態(tài)分布，其中，近似為樣本平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值）.

①試?yán)迷撜龖B(tài)分布，估計(jì)該大型超市1000天內(nèi)日純利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的天數(shù)（精確到個(gè)位）；

②該大型超市負(fù)責(zé)人根據(jù)每日的純利潤(rùn)給超市員工制定了兩種不同的獎(jiǎng)勵(lì)方案：

方案一：直接發(fā)放獎(jiǎng)金，日純利潤(rùn)低于時(shí)每名員工發(fā)放獎(jiǎng)金70元，日純利潤(rùn)不低于時(shí)每名員工發(fā)放獎(jiǎng)金90元；

方案二：利用抽獎(jiǎng)的方式獲得獎(jiǎng)金，其中日純利潤(rùn)不低于時(shí)每位員工均有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，日純利潤(rùn)低于時(shí)每位員工只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；每次抽獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金及對(duì)應(yīng)的概率分別為

金額

50元

100元

概率

小張恰好為該大型超市的一名員工，則從數(shù)學(xué)期望的角度看，小張選擇哪種獎(jiǎng)勵(lì)方案更有利？

參考數(shù)據(jù)：若，則，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，決定盤活貧困村的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展要素，實(shí)施了產(chǎn)業(yè)、創(chuàng)業(yè)、就業(yè)“三業(yè)并舉”工程.在實(shí)施過程中，引導(dǎo)某貧困村農(nóng)戶因地制宜開展種植某經(jīng)濟(jì)作物.該類經(jīng)濟(jì)作物的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標(biāo)值為，其質(zhì)量指標(biāo)的等級(jí)劃分如下表1：

表1

質(zhì)量指標(biāo)值

產(chǎn)品等級(jí)

優(yōu)秀品

良好品

合格品

不合格品

為了解該類經(jīng)濟(jì)作物在當(dāng)?shù)氐姆N植效益，當(dāng)?shù)匾N了甲、乙兩個(gè)品種.并隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)品種的各件產(chǎn)品，測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值頻率分布直方圖（圖1和圖2）.

（1）若將頻率視為概率，從乙品種產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取件，記“抽出乙品種產(chǎn)品中至少件良好品或以上”為事件，求事件發(fā)生的概率；(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后位)(參考數(shù)值：，)

（2）若甲、乙兩個(gè)品種的銷售利潤(rùn)率與質(zhì)量指標(biāo)值滿足表2

表2

質(zhì)量指標(biāo)值

銷售利潤(rùn)率

其中，試分析，從長(zhǎng)期來看，種植甲、乙哪個(gè)品種的平均利潤(rùn)率較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修 4-4]參數(shù)方程與極坐標(biāo)系

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線： ，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.已知直線 ： .

(Ⅰ)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

(Ⅱ)在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.

[選修 4-5]不等式選講

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (a為常數(shù))有兩個(gè)極值點(diǎn)．

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)設(shè)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，若不等式f(x1)＋f(x2)＜λ(x1＋x2)恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分正品與次品，正品重，次品重，現(xiàn)有5袋產(chǎn)品（每袋裝有10個(gè)產(chǎn)品），已知其中有且只有一袋次品（10個(gè)產(chǎn)品均為次品）如果將5袋產(chǎn)品以1～5編號(hào)，第袋取出個(gè)產(chǎn)品（），并將取出的產(chǎn)品一起用秤（可以稱出物體重量的工具）稱出其重量，若次品所在的袋子的編號(hào)是2，此時(shí)的重量_________；若次品所在的袋子的編號(hào)是，此時(shí)的重量_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm2

（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問x應(yīng)取何值？

（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案