已知某圖形三視圖如圖所示，則該圖形的體積為
 

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由幾何體的三視圖知，分析可得該幾何體的形狀為四棱錐P-ABCD，且ABCD是邊長為2的正方形，PAB是邊長為2的等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD，由此能求出該幾何體的體積．
解答： 解：由三視圖知，該圖形是如圖所示的四棱錐P-ABCD，
且ABCD是邊長為2的正方形，PAB是邊長為2的等邊三角形，
平面PAB⊥平面ABCD，
∴P到平面ABCD的距離d=
4-1
=
3
，
S正方形ABCD=22=4，
∴該圖形的體積V=
1
3
×S正方形ABCD×d=
1
3
×4×
3
=
4
3
3
．
故答案為：
4
3
3
．
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是三棱錐的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點，不時出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡f（x）=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)

（2）若sin(x+
3π
2
)=
1
5
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種細胞1min分裂一次，若不分裂就會死亡．分裂和死亡的概率各占
1
2
，現(xiàn)有2個細胞，2min時間后，有細胞存活的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)域M={（x，y）||x|+|y|≤2}，雙曲線
x2
4
-y2=1的兩條漸近線將平面分成四部分，其中焦點所在的兩部分區(qū)域記作N，在區(qū)域M內(nèi)任取一點P（x，y），則點P落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足Sn=
1
2
（an+1），
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）猜想{an}的通項公式，并進行證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l垂直平面a，垂足為O，在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若點A在l上移動，點B在平面a上移動，則O、D兩點間的最大距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺還可以用的機器由于使用的時間較長，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺陷，每小時生產(chǎn)有缺陷零件的多少隨機器運轉(zhuǎn)的速率而變化，下表為抽樣試驗結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128
每小時生產(chǎn)有缺陷的零件數(shù)y（件）11985
（1）畫出散點圖；    （2）如果y與x有線性相關(guān)的關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為10個，那么機器的轉(zhuǎn)運速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式開始
b
=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都是1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，O為A1C1中點，記
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
．
（1）用向量
a
，
b
，
c
表示向量
AO
；
（2）求|
AO
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某種算法的程序框圖，若輸入x=2，則輸出的x，n分別為（　�。�
A、x=282，n=4
B、x=282，n=5
C、x=849，n=5
D、x=849，n=6

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