（本小題滿分13分）
已知定義在R上的函數(shù)滿足：①對任意的，都有；②當(dāng)時，有．
（1）利用奇偶性的定義，判斷的奇偶性；
（2）利用單調(diào)性的定義，判斷的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍．
解析：（1）令，得，得．將“y”用“”代替，得，即，∴為奇函數(shù)．
（2）設(shè)、，且，則．
∵，∴，∴，即，∴在R上是增函數(shù)．
（3）方法1 由得，即對有解．∵，∴由對勾函數(shù)在上的圖象知當(dāng)，即時，，故．
方法2 由得，即對有解．令，則對有解．
記，則或解得．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，且f(x)=x2+2xf ′(2），則f (-1）與f (1）的大小關(guān)系為
A．f（-1）= f（1）B．f（-1）＞f（1）
C．f（-1）＜ f（1）D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x均有f（x）="k" f（x+2），其中常數(shù)k為負數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，2]有表達式f（x）=x(x－2)。
⑴求f（-1）,f（2.5）的值（用k表示）；
⑵寫出f（x）在[－3，2]上的表達式，并討論f（x）在[－3，2]上的單調(diào)性（不要證明）；
⑶求出f（x）在[－3，2]上最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足 ，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個不同的公共點，
則實數(shù)m的取值范圍是   ▲   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上連續(xù)，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.對任意的函數(shù)，，在公共定義域內(nèi)，規(guī)定，若，，則的最大值為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．當(dāng)實數(shù)x，y滿足約束條件的最大值12，則k的值為        。

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