一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為4，5，3，則此球的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出球的半徑，由于直徑即是長方體的體對角線，由此關(guān)系求出球的半徑，即可求出球的表面積．
解答： 解：設(shè)球的半徑為R，由題意，球的直徑即為長方體的體對角線的長，
則（2R）2=32+42+52=50，
∴R=
5
2
2
．
∴S球=4π×R2=50π．
故答案為：50π．
點評：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=（x2+1）（x+1），求f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出與-225°角終邊相同并在-720°～360°內(nèi)的所有角
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若 f（x）=ax7+bx5+cx3+dx+8，f（-5）=-15則 f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+mx+6=0兩實數(shù)跟x1，x2滿足x1＜1＜x2，則實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，tan（α-β）=3，那么tanβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 

①用最小二乘法求的線性回歸直線
∧
y
=bx+a必過點(
.
x
，
.
y
)
②已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域為[a-1，2a]，則a=
1
3
，b=0
③f（x）=
1-x2
|x+2|-2
為偶函數(shù)
④采取簡單隨機抽樣，從含有6個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，則個體a前兩次未被抽到，第三次被抽到的概率為
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合A={1，2，3，4}中任取兩個數(shù)a，b，組成點（a，b），則點（a，b）在直線y=x+1上的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若小張不能從事翻譯工作，其余四人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有
 
．（用數(shù)字回答）

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