如圖，在體積為1的三棱錐A—BCD的側棱AB,AC,AD上分別取點E,F,G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,記O為三平面BCG,CDE,DBF的交點,則三棱錐O—BCD的體積等于（    ）

A.                   B                  C.                 D.

解析:如圖，BM是平面BCG與平面BDF的交線，CL是平面BCG與平面CDE的交線，則BM與CL的交點即為O.作EK⊥BCD，LN⊥平面BCD，OQ⊥平面BCD，設A到平面BCD的高為h，

由題意可知，EK=h,LN=EK=·h=h,

∵,∴.∴OQ=LN=·h=h.

∴.

答案:C

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精英家教網(wǎng)如圖，在體積為1的三棱錐A-BCD側棱AB、AC、AD上分別取點E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點，則三棱錐O-BCD的體積等于（　�。�
A、
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B、
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C、
1
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D、
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（1）求證：CA1⊥C1P；
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π6
？

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如圖，在體積為1的三棱錐A—BCD側棱AB、AC、AD上分別取點E、F、G， 使AE : EB=AF : FC=AG : GD=2 : 1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點，則三棱錐O—BCD的體積等于        （    ）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A．        B．     C．           D．

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