已知關(guān)于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）{x|x≤0或x≥2}（2）a≥3
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，不等式為|x－1|≥1，∴x≥2或x≤0，
∴不等式解集為{x|x≤0或x≥2}．
(2)不等式的解集為R，即|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)恒成立．
∵|ax－1|＋|ax－a|＝a≥a，
∴a＝|a－1|≥2.∵a>0，∴a≥3，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[3，＋∞)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集為M.
(1).求M;
(2).當(dāng)a,bM時(shí),證明:2|a+b|＜|4+ab|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集為M.
(1)求M.
(2)當(dāng)a,b∈M時(shí),證明:2|a+b|<|4+ab|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知方程ax2+bx+2=0的兩根為-
1
2
和2．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax2+bx-1＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

(1).（不等式選做題）對(duì)任意,的最小值為（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則a的最小值是__________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的不等式|x－2|＋|x－a|≥a在R上恒成立，則a的最大值是（   ）
A．0
B．1
C．－1
D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是：        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案