若一個正方體的表面積為54cm，則它的外接球的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,球
分析：先設正方體的邊長為a，根據(jù)正方體的表面積S=6a2=54，求得a=3，再根據(jù)正方體的體對角線長等于其外接球的直徑，求得外接球的半徑R，代入球的表面積公式計算．
解答： 解：設正方體的邊長為a，則正方體的表面積S=6a2=54，
∴a=3，又正方體的體對角線長等于其外接球的直徑，
∴外接球的半徑R=
32×3
2
=
3
3
2
，
∴其外接球的表面積為4π×(
3
3
2
)2=27π．
故答案為：27π．
點評：本題考查了正方體的表面積，正方體的外接球的表面積，解題的關(guān)鍵是利用正方體的體對角線長等于其外接球的直徑，求得外接球的半徑．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線C1：x2=4y的焦點為F，曲線C2與C1關(guān)于原點對稱，過曲線C2上任意一點P作C1的兩條切線PA、PB，切點為A、B，證明：線段AB的中點M的坐標滿足曲線方程y=
3
4
x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于每個非零自然數(shù)n，拋物線y=x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
與x軸交于An、Bn兩點，以AnBn表示這兩點間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2014B2014的值是
 
．（不作近似計算）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+2（m-1）x+2m+6=0的兩個根一個小于1，一個大于2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
∫
π
0
sinxdx則二項式（1-
a
x
）5的展開式中x-3的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某個四面體的三視圖，該四面體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（z+i）=z-3i，則|f（2i）+1|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n!!如下：
當n為偶數(shù)時，n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2；當n為奇數(shù)時，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．現(xiàn)有四個命題：
①（2014!!）（2013!!）=2014!；
②2014!!=2•1007!；
③2014!!個位數(shù)為0； 
④2013!!個位數(shù)為5．
其中正確命題的序號有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公務員考試分筆試和面試，筆試的通過率為20%，最后的錄取率為4%，已知某人已經(jīng)通過筆試，則他最后被錄取的概率為（　�。�
A、20%B、24%
C、16%D、4%

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