已知函數(shù)y=cos x（x∈[-
π
2
，
π
2
]）的圖象與x軸圍成的區(qū)域記為M，若隨機(jī)在圓O：x2+y2=π2內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　�。�
A、
4
π2
B、
4
π3
C、
2
π2
D、
2
π3
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：利用定積分求出區(qū)域M的面積，再由幾何概型的概率公式解答．
解答： 解：區(qū)域M的面積為
∫
π
2
-
π
2
cos xdx=2
∫
π
2
0
cos xdx=2sin x
.
 
π
2
 0
=2，
所以點(diǎn)在區(qū)域M內(nèi)的概率是P=
2
π×π2
=
2
π3
．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積以及幾何概型的概率公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題目，經(jīng)�？疾椋�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=4an-p，其中p為非零常數(shù)．
（1）求證：數(shù)列{an}成等比數(shù)列；
（2）若a2=
4
3
，數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+an，b1=2，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市新城區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道（如圖）．
（1）圖中共有多少個(gè)矩形？
（2）從左下角A點(diǎn)到右上角B點(diǎn)最近的走法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，圓心坐標(biāo)C（t，
2
t
）（t∈R，t≠0）
（1）求證：△AOB的面積為定值；
（2）直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的半徑為3，圓心C在x軸下方且直線y=x上，x軸被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
5
．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率為1的直線l，使得以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　�。�
A、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b
B、若a∥b，b⊆α，則a∥α
C、若a⊆β，b⊆β，a∥α，b∥α，則β∥α
D、若a⊥m，a⊥n，m⊆α，n⊆α，則a⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6，求∠BAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，g（x）在R上是增函數(shù)，則下列各函數(shù)的單調(diào)性分別為
①f[g（x）]是
 
；
②g[f（x）]是
 
；
③f[f（x）]
 
；
④g[g（x）]
 
．

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