如圖所示,底面為平行四邊形ABCD的四棱錐P-ABCD中,E為PC的中點(diǎn).求證:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和結(jié)論,并最終把推理過程用簡略的形式表示出來)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形.
(1)求出f(5)的值;
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”,歸納出f(n+1)與f(n)之間的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式;
(3)求+++…+的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列滿足a1=0且- = 1.
(1) 求的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)bn=,記Sn=,證明:Sn<1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=λ,an+1=an+n-4,λ∈R,n∈N+,對任意λ
∈R,證明:數(shù)列{an}不是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3-x,數(shù)列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,且.對一切實(shí)數(shù),不等式恒成立(≠0).
(1) 求的值;
(2) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(3) 求證:>.
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