分析 由已知利用三角形內(nèi)角和定理,誘導(dǎo)公式,兩角和的正弦函數(shù)公式可求sinC的值,利用正弦定理即可解得a的值.
解答 解:∵A=60°,B=45°,c=20,
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$,
∴由正弦定理可得:a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{20×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}$=30$\sqrt{2}$-10$\sqrt{6}$.
故答案為:30$\sqrt{2}$-10$\sqrt{6}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,誘導(dǎo)公式,兩角和的正弦函數(shù)公式,正弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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收入x(萬元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y(萬元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
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