.已知函數(shù)。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當時，設，若時，恒成立。求整數(shù)的最大值。
（1）
當時，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
當時，當時，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
當時，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減。
（2）
所以    
解得
所以在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增
所以所以
因為，，所以的最大值為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（  ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)，，，
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若在上至少存在一點，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù) ，．
（Ⅰ）當  時，求函數(shù)  的最小值；
（Ⅱ）當  時，討論函數(shù)  的單調(diào)性；
（Ⅲ）求證：當 時，對任意的 ，且，有．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設函數(shù)．
⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)其中為常數(shù)。
（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求a的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若（n為正整數(shù)），
求證：不等式  對一切正整數(shù)n恒成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當時,,則函數(shù)的圖象在區(qū)間[0,6]上與軸的交點的個數(shù)為（   ）
A．6B．7C．8D．9

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