【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示,已知正(主)視圖是底邊長為1的平行四邊形,側(cè)(左)視圖是一個長為,寬為1的矩形,俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形.
(1)求該幾何體的體積;
(2)求該幾何體的表面積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當今,手機已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具,人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”,手機已經(jīng)嚴重影響了人們的生活.—媒體為調(diào)查市民對低頭族的認識,從某社區(qū)的500名市民中隨機抽取名市民,按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖:
(1)求出表中的值,并補全頻率分布直方圖;
(2)媒體記者為了做好調(diào)查工作,決定在第2,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進行問卷調(diào)查, 再從這6名市民中隨機抽取2名接受電視采訪,求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點.研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時,某種魚在一定的條件下,每尾魚的平均生長速度(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度(單位:尾/立方米)的函數(shù).當不超過尾/立方米時, 的值為千克/年;當時, 是的一次函數(shù),且當時, .
()當時,求關(guān)于的函數(shù)的表達式.
()當養(yǎng)殖密度為多大時,每立方米的魚的年生長量(單位:千克/立方米)可以達到最大?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為矩形,平面,,平面,且點在上.
()求證:;
()求三棱錐的體積;
()設(shè)點在線段上,且滿足,試在線段上確定一點,使得平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),則a6=( )
A.3×44
B.3×44+1
C.44
D.44+1
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【題目】設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽.
(I)求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù);
(II)將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.
(i)用所給編號列出所有可能的結(jié)果;
(ii)設(shè)A為事件“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1﹣an=2,a1=﹣5,則|a1|+|a2|+…+|a6|=( )
A.9
B.15
C.18
D.30
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知坐標平面上點與兩個定點, 的距離之比等于5.
(1)求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形;
(2)記(1)中的軌跡為,過點的直線被所截得的線段的長為8,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點P( ,1),Q(cosx,sinx),O為坐標原點,函數(shù)f(x)= .
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式及f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若A為△ABC的內(nèi)角,f(A)=4,BC=3,求△ABC周長的最大值.
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