2．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1．
（1）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)f（x）的圖象．并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）當x∈[-2，4]時的最大值與最小值．

分析 （1）根據(jù)偶函數(shù)的定義即可證明，
（2）去絕對值，化為分段函數(shù)，畫圖即可，
（3）由圖象可求出f（x）當x∈[-2，4]時的最大值與最小值．

解答 解（1）∵x∈R，f（-x）=（-x）2-2|-x|-1=x2-2|x|+1=f（x），
∴f（x）是偶函數(shù)．
（2）∵當x≥0時，f（x）=x2-2x-1，當x＜0時，f（x）=x2+2x-1，
則函數(shù)f（x）圖象如圖所示．
（3）由圖知當x=-1和1時有最小值為-2．當x=4時有最大值7

點評 本題考查了分段函數(shù)的圖象的畫法和識別，屬于基礎(chǔ)題．

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A． B．-2 C．-1 D．1

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已知直線，，則與之間的距離為（ ）

A．1 B． C． D．2

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12．設(shè)A，B∈R，A≠B，且A•B≠0，則方程B•x-y+A=0和方程A•x2-B•y2=A•B，在同一坐標系下的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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19．已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么∁U（A∩B）=（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，3，4}C．∅D．{∅}

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7．已知定點P（-2，0）和直線l：（1+3λ）x+（1+2λ）y-（2+5λ）=0，λ∈R，則點P到直線l的距離d的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{14}$D．2$\sqrt{5}$

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13．已知命題p：?x∈R，x2-x＜0，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，x2-x＜0B．?x∈R，x2-x≤0C．?x∈R，x2-x＜0D．?x∈R，x2-x≥0

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9．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={1，2，3，5}，N={2，4，5}，則Venn圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{1，3}B．{4}C．{3，5}D．{5}

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10．不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，如果M⊆[1，4]，求實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{18}{7}$]B．（-1，2]C．[2，3）D．（-$\frac{6}{7}$，$\frac{18}{7}$]

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