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用數學歸納法證明:對一切大于1的自然數,不等式(1+)(1+)…(1+)>均成立.
證明略
證明 (1)當n=2時,左邊=1+=;右邊=.
∵左邊>右邊,∴不等式成立.
(2)假設n="k" (k≥2,且k∈N*)時不等式成立,
即(1+)(1+)…(1+)>.
則當n=k+1時,
(1+)(1+)…(1+)>
·==
==.
∴當n=k+1時,不等式也成立.
由(1)(2)知,對于一切大于1的自然數n,不等式都成立.
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1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n

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已知實數滿足,求的最小值;

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