3．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左焦點(diǎn)的直線交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=6，這樣的直線可以作2條，則b的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．（0，2）C．（0，$\sqrt{6}$]D．（0，$\sqrt{6}$）

分析 由雙曲線的通徑與弦長丨AB丨的關(guān)系，即可求得b的取值范圍．

解答 解：由題意過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左焦點(diǎn)F作直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，使得|AB|=6，
A，B位于雙曲線的左支，即當(dāng)直線的斜率不存在時，丨AB丨最短，
這樣的直線有且僅有兩條，則$\frac{{2b}^{2}}{a}$=b2＜|AB|=6，
解得0＜b＜$\sqrt{6}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的弦長與通徑的關(guān)系，通徑公式，屬于基礎(chǔ)題，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)$f（x）={2^x}+\frac{m}{2^x}$為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知sin（$\frac{π}{3}$+a）=$\frac{5}{13}$，且a∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），則sin（$\frac{π}{12}$+a）的值是（　�。�
A．$\frac{17\sqrt{2}}{26}$B．$\frac{-7\sqrt{2}}{26}$C．-$\frac{17\sqrt{2}}{26}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{26}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$），其右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)為（4，0）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知點(diǎn)B1（-2，0），B2（2，0），過B1的直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，交圓O：x2+y2=8于M、N兩點(diǎn)，設(shè)|MN|=t，若t∈[4，2$\sqrt{7}$]，求△B2PQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，離心率為e．橢圓上一點(diǎn)C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結(jié)CF2并延長交橢圓于另一點(diǎn)D若$\frac{1}{2}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求$\frac{|C{F}_{2}|}{|{F}_{2}D|}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則x=-1．

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3．假定1500件產(chǎn)品中有100件不合格，從中有放回地抽取15件進(jìn)行檢查，其中不合格件數(shù)為X則X的數(shù)學(xué)期望是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，AB∥CD∥EF，且AO=OD=DF，BC=6，則BE等于（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．命題p：“?x0∈R，使得x02-3x0+1≥0”，則命題￢p為（　　）
A．?x∈R，都有x2-3x+1≤0B．?x∈R，都有x2-3x+1＜0
C．?x0∈R，使得x02-3x0+1≤0D．?x0∈R，使得x02-3x0+1＜0

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