精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（3，0），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的正射影的數量為（　�。�
A．-$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．-2D．2

分析 根據向量數量積的關系進行化簡，結合向量投影的定義進行求解即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（3，0），
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的正射影為|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{-2×3}{3}$=-2，
故選：C

點評 本題主要考查向量數量積的應用，利用向量投影的定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．根據下列條件，判斷解三角形的情況
（1）a=14，b=16，A=45°；
（2）a=12，c=15，A=120°；
（3）a=8，b=16，A=30°；
（4）b=18，c=20，B=60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．某公司做了用戶對其產品滿意度的問卷調查，隨機抽取20名男女用戶，匯總數據如表
不滿意滿意合計
男145
女
合計20
由于部分數據丟失，根據原始資料只查得：從滿意的人數中任意抽取2人，都是男生的概率是$\frac{2}{7}$．
（Ⅰ）根據條件完成以上2×2列聯(lián)表，并據此判斷有多大以上的把握認為“用戶滿意度”與性別有關．
（Ⅱ）從以上男性用戶中抽取2人，女性用戶中抽取1人，其中滿意的人數為X，求X的分布列和期望E（X）．
附：χΧ
2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（χ2≥k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數y=2sin2x+2sinx•cosx的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關注的問題進行了民意調查，如表是在某單位得到的數據（人數）：
（1）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關？
贊同反對合計
男5611
女11314
合計16925
（2）從贊同“男女延遲退休”16人中選出3人進行陳 述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（3）若以這25人的樣本數據來估計整個地區(qū)的總體數據，現從該地區(qū)（人數很多）任選5人，記贊同“男女延遲退休”的人數為X，求X的數學期望．
附：
p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數列{an}，a3=-a9，公差d＜0，則使前n項和Sn取是最大值的項數n是（　�。�
A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．己知函數f（x）=x2+（a+1）x+b
（1）若函數在[1，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）函數f（x）的圖象過點（3，3）且滿足f（x）≥x恒成立，求實數a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知i為虛數單位，實數a與純虛數z滿足（2-i）z=4-ai，則a的值為-8．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，AB=2，AC=3，G為△ABC的重心，若AG=$\frac{4}{3}$，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{3\sqrt{6}}{16}$C．$\sqrt{15}$D．$\frac{3\sqrt{15}}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案