Question

若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a，b＞0)的漸近線方程為y=±

2

2

x，則該雙曲線的離心率為（　�。�

• A．

  2

  2

• B．

  5

  2

• C．

  6

  2

• D．

  3 5

  5

Answer 1

分析：由漸近線方程為y=±

2

2

x，可得

b

a

=

2

2

．利用雙曲線的離心率e=

c

a

=

1+( b a )2

即可得出．

解答：解：∵雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a，b＞0)的漸近線方程為y=±

2

2

x，∴

b

a

=

2

2

．
則該雙曲線的離心率e=

c

a

=

1+( b a )2

=

5

2

．
故選A．

點評：熟練正確雙曲線的漸近線方程與離心率的計算公式是解題的關(guān)鍵．