以下四圖,都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像,其中一定的序號(hào)是
A.①、②B.③、④C.①、③D.①、④
B

因?yàn)楫?dāng)原函數(shù)為增函數(shù)時(shí),導(dǎo)數(shù)大于0,原函數(shù)為減函數(shù)時(shí),導(dǎo)數(shù)小于0,原函數(shù)取得極值時(shí),導(dǎo)數(shù)等于0,所以只需逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)當(dāng)原函數(shù)是增或減時(shí),導(dǎo)數(shù)的正負(fù),就可找到正確選項(xiàng).
解:①中三次函數(shù)的圖象由左到右是先減后增再減,對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)是先小于0,,再大于0,最后又小于0,導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性一致,∴①正確.
②中三次函數(shù)的圖象由左到右是先減后增再減,對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)是先小于0,再大于0,最后又小于0,導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性一致,∴②正確.
③中三次函數(shù)的圖象由左到右是先增后減再增,對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)在原函數(shù)的增區(qū)間上既有負(fù)值,又有正值,導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性不一致,∴③錯(cuò)誤.
④中三次函數(shù)的圖象由左到右是先增后減再增,對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)在原函數(shù)的增區(qū)間上為負(fù)值,導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性不一致,∴④錯(cuò)誤.
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度錯(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。與時(shí)間錯(cuò)誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。的關(guān)系為,則最小值為   
A.1B.2C.3D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),若,則(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過原點(diǎn)作曲線的切線,則切線斜率為                                      (   )
A.B.C.D.學(xué)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
設(shè)函數(shù)
(I)求的最小值;
(II)若對(duì)時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知函數(shù)
(1)試用含有a的式子表示b,并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)的最大值為,試證明不等式:
(3)首先閱讀材料:對(duì)于函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn),使得在點(diǎn)M處的切線,則稱AB存在“相依切線”特別地,當(dāng)時(shí),則稱AB存在“中值相依切線”。
請(qǐng)問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn),使得AB存在“中值相依切線”?若存在,求出一組A、B的坐標(biāo);若不存在,說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(10分)
與直線所圍成圖形的面積。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)P(5,f(5))處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍..

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案