19．曲線y=x2-3x和y=x圍成的圖形面積為$\frac{32}{3}$．

分析 首先求出兩個曲線的交點坐標，然后利用定積分表示圍成部分的面積，然后計算即可．

解答 解：曲線y=x2-3x和y=x交點坐標為（0，0），（4，4），
兩個曲線所圍成的圖形面積=${∫}_{0}^{4}（4x-{x}^{2}）dx$=（$2{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}$）${|}_{0}^{4}$=$\frac{32}{3}$．
故答案為：$\frac{32}{3}$．

點評 本題考查了利用定積分求兩個曲線圍成的曲邊梯形的面積；關鍵是利用定積分表示出曲邊梯形的面積，然后計算．

練習冊系列答案
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