15．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=x，則f（2011.5）=-0.5．

分析 求出函數(shù)為奇函數(shù)，再求出函數(shù)的周期為2，問題得以解決．

解答 解：∵f（-x）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∵f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）的周期為2，
∴f（2011.5）=f（2×1006-0.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5，
故答案為：-0.5．

點評 本題考查函數(shù)周期、對稱、奇偶性等性質(zhì)問題，屬中等題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在數(shù)列1，2，$\sqrt{7}，\sqrt{10}，\sqrt{13}$，…中，2$\sqrt{19}$是這個數(shù)列的（　�。�
A．第16項B．第24項C．第26項D．第28項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，且當(dāng)x＞0時，f（x）=1+ax，若f（-1）=-$\frac{3}{2}$，則實數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在三棱錐P-ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分別為PB，BC的中點．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：DE⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，且向量$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow5vxhlzf$=$\overrightarrow{a}$+（2λ-1）$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowdrjfx75$反向，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．-1或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖△ABC，點D是BC中點，$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，CF和AD交于點E，設(shè)$\overrightarrow{AD}$=a，$\overrightarrow{AB}$=b．
（1）以a，b為基底表示向量$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{FC}$．
（2）若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AD}$，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．48B．57C．63D．68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給定實數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．x-[x]≥0
B．x-[x]＜1
C．令f（x）=x-[x]，對任意實數(shù)x，f（x+1）=f（x）恒成立
D．令f（x）=x-[x]，對任意實數(shù)x，f（-x）=f（x）恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，1），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（5，-2）共線，則λ的值為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{13}$C．-$\frac{4}{9}$D．4

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