（滿分12分）已知對一切實(shí)數(shù)都有，當(dāng)＞0時， ＜0.

（1）證明為上的減函數(shù);（2）解不等式＜4

（1）略；（2）或

【解析】

試題分析：（1）由題根據(jù)所給抽象函數(shù)滿足條件，通過變換可以證明函數(shù)為減函數(shù)；（2）首先證明函數(shù)在R上為減函數(shù)，結(jié)合，得到x的取值范圍.

試題解析：（1）證明：設(shè) 則其中，

∴

∵∴

∴

∴在R上減函數(shù) 6分

（2）【解析】
依題意有

∴不等式可化為

即 ，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060406010970965566/SYS201506040601164569222929_DA/SYS201506040601164569222929_DA.018.png">是R上的減函數(shù)∴ ， 或

所以不等式的解集為或 12分

考點(diǎn)：抽象函數(shù)的性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
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A．7 B．6 C．5 D．4

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A． B． C． D．

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若不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _______.

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A． B．（－∞，2]

C． D．（0，＋∞）

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計(jì)算 ．

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