在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位)

–±i


解析:

原方程化簡(jiǎn)為,設(shè)z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1–i,所以x2+y2=1且2x = –1，解得x= – ，y= ±,  所以原方程的解是z= –±i。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程|z|2+(z+
.
z
)i=
3-i
2+i
（i為虛數(shù)單位）．

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（2004•黃浦區(qū)一模）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：z2-4|z|+3=0．

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在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程|z|2+(z+)i=(i為虛數(shù)單位).

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在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程.(i為虛數(shù)單位)

 

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（Ⅰ）（20分）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位)

   （Ⅱ）設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+是實(shí)數(shù)，且－1＜ω＜2

（1）求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；（10分）

（2）設(shè)u=，求證：u為純虛數(shù)；（5分）

（3）求ω－u2的最小值,（5分）

 

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