（本題滿分12分）
已知函數(shù) .
（1）若在上是增函數(shù), 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（2）若是的極大值點(diǎn),求在上的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說明理由.
21.解：(1)在上恒成立,
即在上恒成立,得.
(2)得a="4."
在區(qū)間上,在上為減函數(shù),在上為增函數(shù).
而，，所以.
(3)問題即為是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)恰有3個(gè)不同根.
方程可化為 等價(jià)于  有兩不等于0的實(shí)根則，所以
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若關(guān)于x 的方程f(x)=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則數(shù)k的取值范圍是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的函數(shù),且滿足當(dāng)時(shí)，,則等于     
A．B．2C．D．98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)其中，則有（   ） 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)任意正整數(shù)x，y都有，且則=
（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)有最大值1。當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182410750571.png" style="vertical-align:middle;" />，則的值為
A．B．C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，關(guān)于方程   （為正實(shí)數(shù)）的根的敘述有下列四個(gè)命題 
①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；
②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；
③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；
④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上、以1為周期的函數(shù)，若在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182928101274.gif" style="vertical-align:middle;" />，則在區(qū)間上的值域?yàn)?u>                    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，滿足，
（1）求；      （2）若，求的取值范圍。

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