9．已知tan（π-x）=-2，則4sin2x-3sinxcosx-5cos2x=1．

分析 由已知利用誘導公式可求tanx=2，進而利用同角三角函數(shù)基本關系式化簡所求即可計算得解．

解答 解：∵tan（π-x）=-2，
∴tanx=2，
∴4sin2x-3sinxcosx-5cos2x=$\frac{4si{n}^{2}x-3sinxcosx-5co{s}^{2}x}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{4ta{n}^{2}x-3tanx-5}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{4×4-3×2-5}{4+1}$=1．
故答案為：1．

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+ex-$\frac{1}{2}$（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{e}$，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）B．（-$\frac{1}{\sqrt{e}}$，$\sqrt{e}$）C．（-∞，$\sqrt{e}$）D．（-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．要得到y(tǒng)=cos（3x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{18}$個長度單位B．向右左平移$\frac{π}{18}$個長度單位
C．向左平移$\frac{π}{9}$個長度單位D．向右左平移$\frac{π}{9}$個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在直角坐標系內(nèi)，已知A（3，2）是圓C上一點，折疊該圓兩次使點A分別與圓上不相同的兩點（異于點A）重合，兩次的折痕方程分別為x-y+1=0和x+y-7=0，若圓C上存在點P，使∠MPN=90°，其中M，N的坐標分別為（-m，0），（m，0），則實數(shù)m的取值集合為[3，7]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（$\frac{3}{2}$＜ω＜2），在區(qū)間（0，$\frac{2π}{3}$）上（　�。�
A．既有最大值又有最小值B．有最大值沒有最小值
C．有最小值沒有最大值D．既沒有最大值也沒有最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=1，g（x）=x2
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$     g（t）=|t|D．f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知m＞0，n＞0，2m+n=1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為（　　）
A．4B．2$\sqrt{2}$C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=6．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標方程和曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設向量$\overrightarrow a=（x，4）$，$\overrightarrow b=（7，-1）$，已知$|{\overrightarrow a{+}\overrightarrow b}|{=}|{\overrightarrow a}|$．
（I）求實數(shù)x的值；
（II）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角的大�。�

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