某校團對“學生性別與是否喜歡韓劇有關”作了一次調查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的
1
2
，男生喜歡韓劇的人數(shù)占男生人數(shù)的
1
6
，女生喜歡韓劇的人數(shù)占女生人數(shù)的
2
3
．若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否喜歡韓劇和性別有關，則男生至少有多少人？
考點：獨立性檢驗的應用
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：設男生人數(shù)為x，依題意可得列聯(lián)表；根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值同臨界值進行比較，即可得出結論．．
解答： 解　設男生人數(shù)為x，依題意可得列聯(lián)表如下：
喜歡韓劇不喜歡韓劇總計
男生
x
6
5x
6
x
女生
x
3
x
6
x
2
總計
x
2
x
3x
2
若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否喜歡韓劇和性別有關，則k＞3.841，
由k=
3x
2
(
x2
36
-
5x2
18
)2
x
2
•x•x•
x
2
=
3
8
x＞3.841，解得x＞10.24，
∵
x
2
，
x
6
為整數(shù)，
∴若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否喜歡韓劇和性別有關，則男生至少有12人．
點評：本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在[0，2]上任取兩個數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+
a
x+b無零點的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
3
4
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一個質地均勻的正方體（六個面上分別標有數(shù)字0，1，2，3，4，5）和一個正四面體（四個面分別標有數(shù)字1，2，3，4）同時拋擲1次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個側面上的數(shù)字之和為b”．設點M的坐標為（a，b）
（1）若集合A={（a，b）|點M在y軸上}，用列舉法表示集合A；
（2）求事件“點（a，b）不在圓x2+（y-6）2=9外部”發(fā)生的概率P．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1），在x軸上有一點M滿足|
MA
|=|
MC
|，
GM
=λ
AB
（λ∈R），求點C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，AD=1，AB=2，點F在PB上，且AF=PF=FB=
2
，面PAB⊥面ABCD，點E在BC上．
（1）確定點E的位置，使EF∥平面PAC；
（2）在（1）的條件上，求幾何體PADCEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
3
cos(-π-α)-sin(π+α)
3
cos(
π
2
+α)+sin(
3π
2
-α)
；
（2）2sin2α-3sinαcosα-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為正常數(shù)，點A，B的坐標分別是（-a，0），（a，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是-
1
a2

（1）求點M的軌跡方程，并指出方程所表示的曲線；
（2）當a=
2
時，過點F（1，0）作直線l∥AM，記l與（1）中軌跡相交于兩點P，Q，動直線AM與y軸交與點N，證明
|PQ|
|AM||AN|
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足：a12+a1a2+
5
4
a22≤1，求a1+a2+a3…+a15的最大正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），D（1，0），過橢圓C的焦點F（
2
，0）且垂直于1x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，
OA
•
OB
=
5
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點D的直線與橢圓C交于M，N兩點，若
MD
=2
DN
，求直線MN的方程；
（Ⅲ）設直線y=kx+2交橢圓于P，Q兩點，若
DP
•
DQ
=0，求k的值．

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