（本題滿分12分）設全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，∁UA＝{5}.

(1) 求a的取值集合D；

(2) 若M＝{x|x＝log2|a|，x∈D},求出集合M的所有子集．

解：(1)∵A∪(∁UA)＝U，………………2分

∴{2,3，a2＋2a－3}＝{2,5，|a＋1|}，

∴|a＋1|＝3，且a2＋2a－3＝5，………………5分

解得a＝－4或a＝2.   ∴ D={－4,2}………………8分

(2) M＝{log22，log2|－4|}＝{1,2}．

∴集合M的所有子集為：∅、{1}、{2}、{1,2}…………………12分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設命題:實數(shù)滿足,  命題:實數(shù)滿足.

當為真，求實數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間；

(2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省高三十一月份階段性考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù),其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）

設向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年云南省高二上學期期末數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設點滿足,求的方程。

 

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