求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)，以y軸為準(zhǔn)線、離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：由題意知橢圓在y軸的右側(cè)，如圖，設(shè)P(x，y)為橢圓的左頂點(diǎn)，F(xiàn)(x0，y0)是橢圓的左焦點(diǎn)，由橢圓的第二定義知＝e．

　　∴＝，∴x0＝x，∴F(x，y)．

　　又∵點(diǎn)M(1，2)在橢圓上，∴＝e．

　　∴＝．

　　∴(x－1)2＋(y－2)2＝，即為所求軌跡方程．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)，N(－2，3)，圓心在直線y=2x＋3上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)，N(－2，3)，圓心在直線y=2x＋3上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(14分)已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)，它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求這三條曲線方程；

（Ⅱ）若定點(diǎn)P(3，0)，A為拋物線上任意一點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)，它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求這三條曲線方程；

（Ⅱ）若定點(diǎn)P(3，0)，A為拋物線上任意一點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

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