已知函數(shù)
.
（1）若
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
時，函數(shù)
的值域是
，求實數(shù)
的值.
解：（1）由已知，函數(shù)
的定義域為
，
因為
,
所以
為奇函數(shù)，…………………………………………………………… 2分
設(shè)
是
上的任意兩個實數(shù)，且
，
則
.
因為
,
所以當(dāng)a＞1時，
在
上是增函數(shù)；
當(dāng)0＜a＜1時，在上是減函數(shù). …
所以原不等式可化為
.
當(dāng)a＞1時，由
，得
；…分
當(dāng)0＜a＜1時，由
，得
. …
(如果函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性沒有證明，但不等式解對扣2分.)
（2）當(dāng)a＞1時，在
單調(diào)遞增，則由
，
，
得a=3.
當(dāng)0＜a＜1時，在上單調(diào)遞減，此時
無解.
綜上可知，a=3.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè){
}是等差數(shù)列，
是其前n項和，且
＜
，=
＞
，則下列說法錯誤的是
A d＜0 B. 
C 
＞ D 與均為的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在等差數(shù)列
中，當(dāng)
時，必定是常數(shù)數(shù)列. 然而在等比數(shù)列 中，對某些正整數(shù)r、s，當(dāng)時，可以不是常數(shù)列，試寫出非常數(shù)數(shù)列的一個通項公式 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），那么此幾何體的表面積（單位：cm2）是（ ）
A．102 B．128 C．144 D．184
 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)雙曲線的一個焦點為
，虛軸的一個端點為
,如果直線
與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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，集合
.求
:
；
.
在點A（0,1）處的切線斜率為（ ）
D.
, 條件 
，則
是
的（ ）
中，若
，
，則
的值為 （ ）
B．
C．
D．