17．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（　�。�
A．30B．24C．12D．4

分析 由三視圖知該幾何體一個(gè)直三棱柱切去一個(gè)三棱錐所得的組合體，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可該幾何體是一個(gè)直三棱柱截去一個(gè)三棱錐后所剩幾何體，
三棱柱的底面為邊長(zhǎng)為3，4，5的直角三角形，高為5，
截去的三棱錐底面與三棱柱相同，高為3，如圖所示：
所以該幾何體的體積V=V三棱柱-V三棱錐
=$\frac{1}{2}$×3×4×5-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×3×4×3=24，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查了空間想象能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知平面向量$\vec a$，$\vec b$夾角為$\frac{π}{3}$，|$\vec a$-$\vec b}$|=|${\vec b}$|=3，則|m$\vec a$+$\frac{1-m}{2}$$\vec b}$|（m∈R）的最小值$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)AP=1，AD=2，∠ABC=60°，求點(diǎn)A到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（x-2）2+alnx．
（1）若a=-6，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$≥2（1-e${\;}^{-\frac{1}{2}}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=x2+2tx-1的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：
①從15瓶飲料中抽取5瓶進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．
②某校報(bào)告廳有25排，每排有38個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了學(xué)生，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要抽取25名學(xué)生進(jìn)行座談．
③某中學(xué)共有240名教職工，其中一般教師180名，行政人員24名，后勤人員36名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．
較為合理的抽樣方法是（　�。�
A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣
B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣
C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣
D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一個(gè)幾何體的三視圖（單位：m）如圖所示，則此幾何體的表面積為12π+12m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．平面a截半徑為R的球O得到一個(gè)半徑為$\frac{{\sqrt{3}R}}{2}$的截面圓O′，三棱錐S-ABC內(nèi)接于球O，且△ABC是圓O′的內(nèi)接正三角形，若O′S=R，則三棱錐S-ABC與球O的體積之比為$\frac{{9\sqrt{3}}}{256π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若x=2是函數(shù)f（x）=x（x-m）2的極大值點(diǎn)，則m的值為（　�。�
A．3B．6C．2或6D．2

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