（本題滿分12分）已知是等比數(shù)列的前項和，且．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ) (Ⅱ）

試題分析：(Ⅰ) 因為，，所以， ，
兩式相除得，所以，．
所以.                                                               ……4分
（Ⅱ）因為，所以，
由題意可知對任意，數(shù)列單調(diào)遞減，所以，
即，即對任意恒成立，    ……6分
當是奇數(shù)時，，當，取得最大值－１，所以；
當是偶數(shù)時， ，當，取得最小值，所以．
綜上可知，，即實數(shù)的取值范圍是．                             ……12分
點評：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，所以討論數(shù)列的性質(zhì)時可以借助函數(shù)中的解法.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;  (2)求數(shù)列的通項公式；
(3)設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列{}滿足,
（I）寫出,并推測的表達式；
（II）用數(shù)學歸納法證明所得的結論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，若，，則     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,tanA是以為第3項,4為第7項的等差數(shù)列的公差;tanB是以為第3
項,9為第6項的等比數(shù)列的公比,則該三角形為 （   ）
A．等腰三角形B．銳角三角形
C．直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=(      )
A．–4B．–6C．–8D．–10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，，
（1）設，數(shù)列為等比數(shù)列，求實數(shù)的值；
（2）設，求數(shù)列的通項公式；
（3）令，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則（    ）.
A．45　　B．75　C．180　　D．300

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